Bài giải:

Đổi 10 giờ 45 phút = $\frac{43}{4}$ giờ

 Trong 1 giờ vòi A chảy vào hồ được: 1 : 6 = $\frac{1}{6}$ (hồ) Trong 1 giờ vòi B chảy vào hồ được: 1 : 8 = $\frac{1}{8}$ (hồ)

Từ 6 giờ đến 10 giờ 45 phút vòi A chảy vào được là: $\frac{1}{6}$ x ($\frac{43}{4}$ - 6) = $\frac{19}{24}$ (hồ)

Từ 6 giờ đến 9 giờ vòi B chảy vào được: $\frac{1}{8}$ x (9 - 6) = $\frac{3}{8}$(hồ)

Từ 7 giờ đến 9 giờ vòi C tháo ra là: $\frac{19}{24}$ + $\frac{3}{8}$ – 1 = $\frac{1}{6}$ (hồ)

Một mình vòi C tháo cạn hồ nước đầy trong thời gian là:

               (9 - 7) :$\frac{1}{6}$= 12 (giờ)

                    Đáp số: 12 giờ