Ta có:

S.ABC = S.DBC = 10 x 12 : 2 = 60 (cm²)

S.ABD = S.ACD = 20 x 12 : 2 = 120 (cm²) (1)

Từ (1) Suy ra: S.MAB = S.MCD.

Vì hai tam giác ABD và CBD có chung đáy BD mà S.CBD = $\frac{1}{2}$ S.ABD. Suy ra, đường cao hạ từ A tới BD gấp 2 lần đường cao hạ từ C tới BD. (2)

Xét hai tam giác MDA và MCD có chung đáy DMM và do (2) suy ra: S.MCD = $\frac{1}{2}$ S.MDA = $\frac{1}{3}$S.ACD = 120 : 3 = 40 (cm²).

Vậy S.MDA = 120 – 40 = 80 (cm²)

       S.MBC = 60 – 40 = 20 (cm²)