Bài làm

a, Tổng của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là 60 : 2 = 30 ccm

Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng tức là chiều dài bằng $\frac{3}{2}$  chiều rộng

Vậy chiều dài hình chữ nhật là: 30 : ( 3 + 2 ) x 3 = 18 cm

Chiều rộng hình chữ nhật là : 30 – 18 = 12 cm

Diện tích hình chữ nhật là: 18 x 12 = 216 cm²

b,

${{S}_{EAB}}={{S}_{BCD}}$ vì đáy AB = đáy CD; chiều cao kẻ từ E xuống AB bằng chiều cao BC

${{S}_{ABM}}={{S}_{DBM}}$ vì chung đáy BM, chiều cao AB bằng chiều cao DC

Suy ra ${{S}_{EAB}}-{{S}_{ABM}}={{S}_{BCD}}-{{S}_{DBM}}$ hay ${{S}_{MBE}}={{S}_{MCD}}$

c, ${{S}_{ABM}}=\frac{2}{3}{{S}_{MAD}}$ vì đáy BM = $\frac{2}{3}$ AD ( AD = BC ); chiều cao AB = chiều cao hạ từ M xuống AD

Mà 2 tam giác này lại chung đáy AM. Suy ra chiều cao hạ từ B xuống AM = $\frac{2}{3}$ chiều cao hạ từ D xuống AM

Mặt khác, đây cũng chính là các chiều cao hạ xuống đáy MO của hai tam giác BMO và DMO

=> $\frac{{{S}_{MBO}}}{{{S}_{MDO}}}=\frac{2}{3}$

Các tam giác BMO và MDO lại chung chiều cao kẻ từ M xuống BD nên $\frac{OB}{OD}=\frac{2}{3}$