Bài giải:

a, Diện tích của hình thang ABCD là: ( 15 + 20 ) x 14 : 2 = 245 ( cm² )

b, Ta có tỉ số diện tích của hai tam giác ABC/ADC = 15/20 = ¾ ( hai tam giác chung đường cao chính là đường cao hình thang nên tỉ số diện tích chính là tỉ số )

Nhưng hai tam giác này chung đáy AC nên ¾ cũng là tỉ lệ chiều cao của chúng và đồng thời là tỉ lệ diện tích BEC/DEC

Tổng diện tích tam giác BEC và DEC là tam giác BCD là:

14 x 20 : 2 = 140  cm²

Theo bài toán tổng – tỉ, ta có: S(DEC) = 140 : ( 3 + 4 ) x 4 = 80 cm²

c, Ta có S(ACD) = S(BCD) ( hai tam giác chung đáy DC và chung chiều cao )

Phần diện tích tam giác DEC là phần chung nhau nên S(AED) = S(BED)