a)Nối E với C, ta có:

${{S}_{EBM}}=\frac{1}{3}{{S}_{EBC}}$ ( vì có chung đường cao xuất phát từ E và đáy BM =$\frac{1}{3}$ BC)

${{S}_{EBC}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}$( vì có chung đường cao xuất phát từ C và đáy EB = $\frac{1}{3}$AB)

Suy ra: ${{S}_{EBM}}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}{{S}_{ABC}}=\frac{1}{9}{{S}_{ABC}}(1)$

Tương tự như trên ta có: ${{S}_{AHD}}=\frac{1}{9}{{S}_{ABC}};{{S}_{CKN}}=\frac{1}{9}{{S}_{ABC}}(2)$

      Từ (1), (2) suy ra: ${{S}_{EBM}}={{S}_{ADH}}$

b)Ta có: SDEMNKH = SABC - (SEBM + SADH + SCKN) (3)

Từ (1), (2), (3), suy ra:

${{S}_{DEMNKH}}={{S}_{ABC}}-\left( \frac{1}{9}{{S}_{ABC}}+\frac{1}{9}{{S}_{ABC}}+\frac{1}{9}{{S}_{ABC}} \right)={{S}_{ABC}}-\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}=\frac{2}{3}{{S}_{ABC}}$

Vì ${{S}_{ABC}}$ = 360 (cm²) nên ${{S}_{DEMNKH}}=\frac{2}{3}\times 360=240(c{{m}^{2}})$

Đáp số: 240cm²