a)Ta có: SABC = $\frac{1}{2}$ BH x AC = $\frac{1}{2}$CK x AB

Theo đề bài: AB = AC. Suy ra: BH = CK ( 1)

b)Ta có: SCBM = $\frac{1}{2}$BM x CK

            SCBM = $\frac{1}{2}$CN x BH

Theo đầu bài và (1): BM = CN

                                  BH = CK

Suy ra: SCBM = SBCN

Hai tam giác này có chung đáy BC nên chiều cao hạ từ M xuống C bằng chiều cao hạ từ N xuống BC. Hai tam giác MIC và NIC có đáy chung và hai chiều cao hạ từ M, N xuống IC bằng nhau nên: SMIC = SNIC (2)

c)Từ (2) ta có: $\frac{1}{2}$ IM x CF = $\frac{1}{2}$ IN x CF. Suy ra: IM = IN