Shtbkr = diện tích hình tròn bán kính r

a, SABHGA = S3 + S2 = $\frac{1}{4}$ Shtbkr

SDCHED = S4 + S2 = $\frac{1}{4}$ Shtbkr

SABHGA + SDCHED = S3 + S2 + S4 + S2 = $\frac{1}{2}$Shtbkr

Theo giả thiết, diện tích hình chữ nhật ABCD bằng nửa diện tích hình tròn bán kính r. Do đó:

S1 + S2 + S3 + S4 = S3 + S2 + S4    + S2

 Hay S1  = S2

b, Nửa diện tích hình tròn bán kính r là:

$\frac{1}{2}$ x 4 x 4 x 3,14 = 25,12 ( cm²)

Vì đó cũng là diện tích hình chữ nhật ABCD nên độ dài cạnh AD là:

AD = 25,12 : 4 = 6,28 (cm)

Từ hình vẽ ta thấy:

AG + DE = 2r = 2 x 4 = 8 (cm)  (1)

AG + DE = AG + (EG + GD)

                  = (AG + GD) + EG= 6,28 + EG          (2)

Từ (1) và (2): 6,28 + EG = b

Đáp số: a. S1  = S2

               b.1,72cm