Bài giải:

a)

Hình trên có 8 tam giác: ABN; ACN; ABM; ACM; NBC; CMN; BMN; ABC.

b) Ta có đáy MN của tam giác NBM bằng $\frac{2}{3}$ đáy AM của tam giác ABM và hai tam giác này có chung chiều cao xuất phát từ đỉnh B.

Do đó: ${{S}_{NBM}}=\frac{2}{3}{{S}_{ABM}}$

c)Tương tự phần b ta sẽ có được ${{S}_{NCM}}=\frac{2}{3}{{S}_{ACM}}$

 Mà ${{S}_{NBC}}={{S}_{NBM}}+{{S}_{NCM}}$

 Nên ${{S}_{NBC}}=\frac{2}{3}{{S}_{ABM}}+\frac{2}{3}{{S}_{ACM}}=\frac{2}{3}\times ({{S}_{ABM}}+{{S}_{ACM}})$

                  = $\frac{2}{3}{{S}_{ABC}}=28c{{m}^{2}}$

 Vậy ${{S}_{ABC}}=28\times 3:2=42c{{m}^{2}}$

                         Đáp số: 42$c{{m}^{2}}$