Bài giải:

Gọi số vé bán được là: $\overline{abcde}$ (a, b, c,d, e là các chữ số và a khác 0). Theo đề bài ta có:

$\begin{align}& \overline{abcde}=45\times a\times b\times c\times d\times e \\ & \overline{abcde}=5\times 9\times a\times b\times c\times d\times e \\ \end{align}$

$\overline{abcde}$ chia hết cho 5 nên e = 0 hoặc e = 5 (mà e = 0 thì $\overline{abcde}$= 0 loại)

Nên e = 5 số $\overline{abcd5}$ là số lẻ nên a, b,c, d đều là các chữ số lẻ.

$\begin{align} & \overline{abcd5}=5\times 9\times a\times b\times c\times d\times 5 \\  & \overline{abcd5}=25\times 9\times a\times b\times c\times d \\\end{align}$

Do đó, $\overline{abcd5}$ chia hết cho 25. Mà $\overline{abcd5}$ = $\overline{abc}\times 100+\overline{d5}$ . $\overline{d5}$ chia hết cho 25 và d lẻ => d = 7

Ta có $\overline{abcde}$ = $\overline{abc75}$  chia hết cho 9 nên a + b + c + 7 + 5 = a + b + c + 12 chia hết cho 9.

Mà 2 < a + b + c < 28

Do đó: a + b + c = 6; 15 hoặc 24

Vì a, b, c lẻ nên a + b + c lẻ = > a + b + c = 15

Mà 15 = 1 + 5 + 9 = 1 + 7 + 7 = 3 + 3 + 9 = 3 + 5 + 7 = 5 + 5 + 5

Vì ta có 45 x a x b x c x 7 x 5 < 100000  nên a x b x c < 64

Do đó ta chỉ còn xét hai trường hợp, ba chữ số a, b, c có tổng là 1 + 5 + 9 và 1 + 7 + 7.

Thử chọn thấy 77175 là thích hợp.

       Đáp số: 77175.