Bài giải:

$\overline{ab}\times \overline{cd}=\overline{bbb}$

=>$\overline{ab}\times \overline{cd}=111\times b$hay $\overline{ab}\times \overline{cd}=3\times 37\times b$

Vậy có hai trường hợp cd chia hết cho 37 hoặc ab chia hết cho 37

TH1: $\overline{cd}$ chia hết cho 37 => $\overline{cd}$ = 37 hoặc $\overline{cd}$ = 74

Xét $\overline{cd}$ = 37

=> $\overline{ab}$ = 3 x b

=> 10 x a + b = 3 x b

=> 10 x a = 2 x b

Bên trái có tận cùng là 0 => b = 5 => 10 x a = 2 x 5 => a = 1.Loại vì theo đề bài a >1

Xét $\overline{cd}$ = 74

=> $\overline{ab}$ x 74 = 3 x 37 x b

=> 2 x $\overline{ab}$ = 3 x b

=> 20 x a + 2 x b = 3 x b

=> 20 x a = b loại vì b < 10

TH2: $\overline{ab}$ chia hết cho 37 => $\overline{ab}$ = 37 hoặc $\overline{ab}$ = 74

Xét $\overline{ab}$  = 37

=> 37 x $\overline{cd}$ = 3 x 37 x 7

=> $\overline{cd}$ = 3 x 7 = 21

Xét $\overline{ab}$ = 74

=> 74 x $\overline{cd}$ = 3 x 37 x 4

=> $\overline{cd}$ = 6 vô lý Vậy $\overline{cd}$ = 21.

Đáp số: 21