Bài giải:

Trong 1 giờ người thứ nhất làm riêng một mình được:

              $\frac{2}{3}$ : 10 = $\frac{2}{30}$ = $\frac{1}{15}$ (công việc)

Trong 1 giờ hai người làm chung được:

         1 : 12 = $\frac{1}{12}$ (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm riêng một mình được:

        $\frac{1}{12}$ - $\frac{1}{15}$ = $\frac{1}{60}$ (công việc)

Thời gian người thứ hai làm $\frac{1}{3}$ công việc là:

         $\frac{1}{3}$: $\frac{1}{60}$ = 20 ( giờ)

            Đáp số: 20 giờ.