Bài giải:

Lúc đầu, lớp 5A có số học sinh được tham gia thi học sinh giỏi bằng:

             1 : (1 + 6) = $\frac{1}{7}$ (số học sinh cả lớp )

Sau đó, số học sinh được dự thi bằng:

             1 : (5 + 1) = $\frac{1}{6}$ ( số học sinh cả lớp )

Vậy 1 học sinh bằng:

            $\frac{1}{6}$ - $\frac{1}{7}$ = $\frac{1}{42}$ (số học sinh cả lớp )

Số học sinh lớp 5A là:

            1 : $\frac{1}{42}$ = 42 ( học sinh)

Số học sinh được dự thi học sinh giỏi là:

            42 x $\frac{1}{6}$ = 7 ( học sinh)

               Đáp số: 7 học sinh