Bài giải:

Ta có: $\overline{ab1}$ = 100 x a + 10 x b + 1

= 98 x a + 2 x a + 7 x b + 3 x b + 1 = 7 x 14 x a + 7 x b + 2 x a + 3 x b + 1

chia hết cho 7, mà 7 x 14 x a + 7 x b cũng chia hết cho 7 nên 2 x a + 3 x b + 1 chia hết cho 7.

Mặc khác: a + b = 6 nên 2 x a + 3 x b + 1 = 2 x (6 - b) + 3 x b + 1 = 12 – 2 x b + 3 x b + 1 = 13 + b, suy ra 13 + b chia hết cho 7.

  Mà b < 7 nên b = 1 => a = 5.

Số đó là: 511

       Đáp số: 511