Bài giải:

Gọi số cần tìm là: $\overline{ab}$  

Số mới là: $\overline{a33b}$

Theo đề bài ta có:

$\overline{a33b}$ = 89 x $\overline{ab}$

a x 1000 + 330 + b = 89 x ( a x 10 + b )

a x 1000 + 330 + b = a x 890 + 89 x b

a x 1000 – a x 890 + 330 = 89 x b – b

a x 110 + 330  = 88 x b

55 x a + 165    = 44 x b (*)

Từ (*) ta thấy VP là một số chẵn =>VT cũng là một số chẵn. Do đó, 55 x a phải là một số lẻ=>55 x a + 165 có tận cùng là 0 =>44 x b có tận cùng là 0 =>b = 5.

Thay vào (*) ta có:

55 x a + 165 = 44 x 5

55 x a = 220 – 165

55 x a = 55

        a = 55 : 55

        a = 1

Vậy số cần tìm là: 15