Bài giải:

Ta có thời gian cả đi và về của người đó là:

$\begin{align}& \frac{AB}{9}+\frac{BC}{12}+\frac{C\text{D}}{18}+\frac{DC}{9}+\frac{CB}{12}+\frac{BA}{18}=5 \\ & \frac{2\text{A}B+BA}{18}+\frac{2BC}{12}+\frac{C\text{D}+2\text{D}C}{18}=5 \\  & \frac{3\text{A}B}{18}+\frac{BC}{6}+\frac{3C\text{D}}{18}=5 \\ & \frac{AB}{6}+\frac{BC}{6}+\frac{C\text{D}}{6}=5 \\ & AB+BC+C\text{D}=30 \\ & A\text{D}=30\left( km \right) \\ \end{align}$