Bài giải:

(ƯCLN(2n + 1; 6n + 5) là bao nhiêu ?)

Gọi ƯCLN(2n + 1; 6n + 5) là: d

$\Rightarrow $ $\left\{ \begin{align}

  & 2n\,+\,1\,\vdots \,d \\

 & 6n\,+\,5\,\vdots \,d \\

\end{align} \right.$                  $\Rightarrow $$\left\{ \begin{align}

  & 3(2n+1)\,\,\,\vdots \,\,d \\

 & 6n+5\,\,\,\,\vdots \,\,\,d \\

\end{align} \right.$                 $\Rightarrow $$\left\{ \begin{align}

  & 6n+3\,\,\,\vdots \,\,\,d \\

 & 6n\,+\,\,5\,\,\,\,\vdots \,\,\,d \\

\end{align} \right.$

$\Rightarrow $(6n + 5) – (6n + 3) $\vdots $  d

$\Rightarrow $2 $\vdots $  d

Mà d là lớn nhất nên d = 2.

Vậy ƯCLN(2n + 1; 6n + 5) là: 2.