Bài giải:

Điều kiện xác định: $x\ne -4;x\ne 2$

$\frac{1}{x+4}\le \frac{1}{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x+4}-\frac{1}{x-2}\le 0$

$\Leftrightarrow \frac{x-2}{\left( x+4 \right)\left( x-2 \right)}-\frac{x+4}{\left( x+4 \right)\left( x-2 \right)}\le 0$

$\Leftrightarrow \frac{-6}{\left( x+4 \right)\left( x-2 \right)}\le 0$

$\Leftrightarrow \left( x+4 \right)\left( x-2 \right)\ge 0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x+4\ge 0 \\  & x-2\ge 0 \\ \end{align} \right.$ hoặc $\left\{ \begin{align}  & x+4\le 0 \\  & x-2\le 0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x\ge -4 \\  & x\ge 2 \\ \end{align} \right.$ hoặc $\left\{ \begin{align}  & x\le -4 \\  & x\le 2 \\ \end{align} \right.$

Vậy $x\ge 2$ hoặc $x\le -4$

Đáp án đúng là C: