Bài giải:

Điều kiện xác định: $x\ne -5;x\ne 3$.

$\frac{x-3}{x+5}+\frac{x+5}{x-3}-2<0$

$\Leftrightarrow \frac{64}{\left( x+5 \right)\left( x-3 \right)}<0$

$\Leftrightarrow \left( x+5 \right)\left( x-3 \right)<0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x+5>0 \\  & x-3<0 \\ \end{align} \right.$ (vì x + 5 > x – 3)

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x>-5 \\  & x<3 \\ \end{align} \right.$

$-5

Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên $x\in \left\{ -4;-3;-2;-1;0;1;2 \right\}$

Vậy có 5 giá trị x nguyên thỏa mãn phương trình

Đáp án đúng là B