Bài giải:

-2x$^{2}$ +11x-15>0

$\Leftrightarrow $ -2x$^{2}$ +6x+5x-15>0

$\Leftrightarrow $ -2x(x-3)+5(x-3)>0

$\Leftrightarrow $ (x-3)(5-2x)>0

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x-3>0 \\  & 5-2x>0 \\ \end{align} \right.$ hoặc $\left\{ \begin{align}  & x-3<0 \\  & 5-2x<0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x>3 \\  & -2x>-5 \\ \end{align} \right.$ hoặc $\left\{ \begin{align}  & x<3 \\  & -2x<-5 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x>3 \\  & x<\frac{5}{2} \\ \end{align} \right.$ hoặc $\left\{ \begin{align}  & x<3 \\  & x>\frac{5}{2} \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \frac{5}{2}

Vậy không có giá trị x nguyên nào thỏa mãn bất phương trình

Đáp án đúng là D