Bài giải :

Ta có  $\widehat{BOC}+\widehat{COA}={{180}^{0}}$  (2 góc kề bù)

$\widehat{COA}={{180}^{0}}-\widehat{BOC}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}={{100}^{0}}$

Suy ra  $\widehat{AOM}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}$  (1)

Các tia OC, OM cùng nằm trên một nửa mp bờ chứa tia OA, mà $\widehat{AOM}<\widehat{AOC}\,\,\,\left( {{50}^{0}}<{{100}^{0}} \right)$, nên tia OM nằm giữa hai tia OA, OC  (2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là phân giác của góc AOC.

Vậy đáp án đúng là : A