Bài giải:

Trên đoạn thẳng AB ta có:

M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB

Mà: AM < MB nên AM + AM < AM + MB

$\Rightarrow $ 2AM < AB

$\Rightarrow $AM < $\frac{AB}{2}$    (1)

Trên đoạn thẳng AB ta có:

N nằm giữa A và B nên AN + NB = AB

Mà: AN > NB nên AN + AN > AN + NB

$\Rightarrow $2. AN > AB

$\Rightarrow $AN > $\frac{AB}{2}$     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM < AN nên M nằm giữa A và N.