Bài giải:

 Ta có: x : y : z = 3 : 4 : 5

Suy ra: $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$  (với k > 0)

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& x=3k \\ & y=4k \\ & z=5k \\ \end{align} \right.$

Thay x = 3k; y = 4k; z = 5k vào biểu thức $2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}-3{{z}^{2}}=-100$ta có:

$2.{{(3k)}^{2}}+2.{{(4k)}^{2}}-3.{{(5k)}^{2}}=-100$

$\Leftrightarrow -25{{k}^{2}}=-100$

$\Leftrightarrow {{k}^{2}}=4$

Suy ra: k = 2

hoặc k = -2 (loại), (vì x, y, z nguyên dương)

Do đó: $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=2$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& x=6 \\ & y=8 \\ & z=10 \\ \end{align} \right.$

Vậy đáp  án đúng là: B