Bài giải:

${{S}_{ADC}}={{S}_{ABCD}}-{{S}_{ABC}}=36-11=25\left( c{{m}^{2}} \right)$

Do AC // MN nên $\Delta MDN\backsim \Delta ADC$ , suy ra $\frac{{{S}_{MDN}}}{{{S}_{ADC}}}={{\left( \frac{MD}{AD} \right)}^{2}}$                   (1)

Hai tam giác MAC và ABC có đáy AC chung, có chiều cao bằng nhau nên ${{S}_{MAC}}={{S}_{ABC}}=11c{{m}^{2}}$, do đó ${{S}_{MCD}}=36c{{m}^{2}}$.

Hai tam giác ADC và MDC có cùng chiều cao là khoảng cách từ C xuống MD nên: $\frac{MD}{AD}=\frac{{{S}_{MDC}}}{{{S}_{ADC}}}=\frac{36}{25}$                                                                                            (2)

Từ (1) và (2) ta được ${{S}_{MND}}={{\left( \frac{36}{25} \right)}^{2}}.25=51,84c{{m}^{2}}$

Đáp án đúng là B