Bài giải:

Vẽ MN // BD $\left( N\in AC \right)$. Vì OA = OM nên AD = DN.

Vì MB = MC nên DN = NC.

Vậy AD = DN = NC = $\frac{1}{3}$AC.

Chứng minh tương tự có $AE=\frac{1}{3}AB$

Suy ra ED // BC $\Rightarrow \Delta AED\backsim \Delta ABC$

$\Rightarrow \frac{{{S}_{AED}}}{{{S}_{ABC}}}={{\left( \frac{AD}{AC} \right)}^{2}}=\frac{1}{9}$

$\Rightarrow {{S}_{ABC}}=9{{a}^{2}}$

Đáp án đúng là D