Bài giải:

BO là phân giác của góc B trong tam giác ABE, nên:

$\frac{AB}{AE}=\frac{AO}{OE}=\frac{3}{2}$, suy ra

$BE=\frac{AB.2}{3}=\frac{12.2}{3}=8$cm

BD là phân giác của góc B trong tam giác ABC, nên:

$\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{6}{7}$

Suy ra $BC=\frac{AB.7}{6}=\frac{12.7}{6}=14$cm

Do đó CE = 14-8 = 6cm

AE là phân giác của góc A trong tam giác ABC, nên:

$\frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EB}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

Vậy $AC=\frac{AB.3}{4}=\frac{12.3}{4}=9$cm

Đáp án đúng là B