Bài giải:

Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Xét $\Delta $ABH và $\Delta $CBA ta có:

$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}={{90}^{0}}$

$\widehat{B}$ chung

$\Rightarrow $$\Delta $ABH $\backsim $ $\Delta $CBA (g.g)

$\Rightarrow \frac{AB}{BH}=\frac{CB}{BA}$

$\Rightarrow $ AB² = BH.BC = 9(9 + 16) = 225

$\Rightarrow $AB = 15 (cm)

Tương tự: AC ² = CH. CB = 16 (9 + 16) $\Rightarrow $AC = 20 cm

Vậy chu vi tam giác ABC là: 15 + 25 + 20 = 60 (cm)