Bài giải:

Gọi K là trung điểm của AC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\frac{BG}{BK}=\frac{2}{3}$ ; $\frac{GK}{BG}=\frac{1}{2}$ .

Vì DE // AC chứng minh được: $\frac{BD}{BD}=\frac{BE}{BC}=\frac{DE}{AC}=\frac{BG}{BK}=\frac{2}{3}$ ; $\frac{AD}{AB}=\frac{EC}{BC}=\frac{GK}{BK}=\frac{1}{3}$

Suy ra:  $\frac{AD+EC}{AB+BC}=\frac{1}{3}$ hay $\frac{16}{AB+BC}$= $\frac{1}{3}$

Do đó: AB + BC = 48 (cm)

Chu vi tam giác ABC là:

AB + AC + BC = 75 (cm)

$\Rightarrow $ AC = 75 – (AB + BC) = 75 – 48 = 27 (cm)

Mà: $\frac{DE}{AC}=\frac{2}{3}$ hay $\frac{DE}{27}=\frac{2}{3}$ nên DE = 18 (cm)

Vậy đáp án đúng là: A