Bài giải:

Ta có: $\frac{DG}{GC}=\frac{1}{2}$suy ra $\frac{DG}{DG+GC}=\frac{1}{1+2}$ hay $\frac{DG}{DC}=\frac{1}{3}$

Mà: DC = AB nên $\frac{DG}{AB}=\frac{1}{3}$

$\frac{BK}{KC}=\frac{3}{2}$suy ra $\frac{BK}{BK+KC}=\frac{3}{3+2}=\frac{BK}{BC}=\frac{3}{5}$

Mà: AD = BC nên $\frac{BK}{AD}=\frac{3}{5}$

Vì DG // AB nên $\frac{DE}{EB}=\frac{DG}{AB}$ = $\frac{1}{3}$ (hệ quả của định lí Ta- lét)

$\Rightarrow $ $\frac{DE}{DE+EB}=\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$ hay $\frac{DE}{DB}=\frac{1}{4}=\frac{DE}{24}$ nên DE = 6 (cm)

Chứng minh tương tự: $\frac{BF}{FD}=\frac{3}{5}$ $\Rightarrow $$\frac{BF}{BF+FD}=\frac{3}{3+5}$ hay $\frac{BF}{BD}=\frac{3}{8}=\frac{BF}{24}$ nên BF = 9 (cm)

Ta có: DE + EF + FB = BD

$\Rightarrow $EF = BD – DE – FB = 24 – 6 – 9 = 9 (cm)

Vậy đáp án đúng là:  D