Bài giải:

Vì MF // EN nên $\frac{BM}{ME}=\frac{BF}{FN}$

Suy ra: $\frac{BM}{BF}=\frac{ME}{FN}=\frac{3}{4}$

Mà: BE = BF nên $\frac{BM}{BE}=\frac{3}{4}$ suy ra $\frac{BM}{BM+9}=\frac{3}{4}$ do đó: BM = 27 (cm)

BD = BE =BM + ME = 36 (cm)

Ta lại có: $\frac{BI}{IK}=\frac{BM}{ME}$ hay $\frac{BI}{6}=\frac{27}{9}$ suy ra: BI = 18 (cm), do đó: BK = BI + IK = 18 + 6 = 24 (cm)

EN // AC ta co: $\frac{BE}{AB}=\frac{BK}{BD}$ suy ra $\frac{36}{AB}=\frac{24}{36}$ do đó: AB = 54 (cm)

Vậy AB = 54 cm