Bài giải:

Do AE // BC (gt), theo định lí Ta-lét ta có:

$\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}$           (1)

Do BF // AD (gt), theo định lí Ta-let, ta có:

$\frac{OB}{OD}=\frac{OF}{OA}$           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{OE}{OB}.\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}.\frac{OF}{OA}$ hay $\frac{OE}{OD}=\frac{OF}{OC}$ .

$\Rightarrow $ EF // DC (định lí Ta-lét đảo)

Mà: CD // AB (gt) nên EF // CD // AB.

Do EF // AB nên $\frac{AB}{FE}=\frac{OB}{OE}$ (định lí Ta-lét) mà $\frac{OB}{OE}=\frac{OC}{OA}$ (suy ra từ (1))

Do đó: $\frac{AB}{FE}=\frac{OC}{OA}$           (3)

Do CD // AB nên $\frac{DC}{AB}=\frac{OC}{OA}$ (định lí  Ta-lét)           (4)

Từ (3) và (4), ta có $\frac{AB}{FE}=\frac{DC}{AB}$ suy ra: AB² = EF. CD

Nên EF = $\frac{A{{B}^{2}}}{CD}=\frac{{{5}^{2}}}{10}=2,5$ (cm)

Vậy đáp án đúng là: B