Bài giải :

Tam giác ADE vuông tại E, có $\tan {{70}^{0}}=\frac{DE}{AE}\Rightarrow AE=\frac{DE}{\tan {{70}^{0}}}=\frac{4}{\tan {{70}^{0}}}$

Tứ giác DCFE là hình vuông, suy ra DC = DE = EF = FC = 4

Tam giác BCF vuông tại F, có $\tan {{50}^{0}}=\frac{FB}{CF}\Rightarrow FB=CF\tan {{50}^{0}}=4\tan {{50}^{0}}$

Vậy AB = AE + EF + FB = $\frac{4}{\tan {{70}^{0}}}+4+4\tan {{50}^{0}}\approx 10,2$