Bài giải :

Kẻ $AE\bot BC=\left\{ E \right\}$

Tam giác ABC cân tại A có AE là đường cao, suy ra AE là đường phân giác của góc A

Suy ra $\widehat{EAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{{{34}^{0}}}{2}={{17}^{0}}$

Tam giác AEC vuông tại E, có $\sin \widehat{EAC}=\frac{EC}{AC}\Rightarrow EC=AC\sin \widehat{EAC}=9.\sin {{17}^{0}}\approx 2,6$

Tam giác ABC cân tại A có AE là đường cao, suy ra AE là trung tuyến của tam giác

Suy ra BC = 2.EC $\approx$ 2. 2,6 = 5,2.