Bài giải:

 Ta có: -3x=4y$\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{-3}\Rightarrow \frac{x}{4}.\frac{1}{-7}=\frac{y}{-3}.\frac{1}{-7}\Rightarrow \frac{x}{-28}=\frac{y}{21}$ (1)

6y=7z$\Rightarrow \frac{y}{7}=\frac{z}{6}\Rightarrow \frac{y}{7}.\frac{1}{3}=\frac{z}{6}.\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{y}{21}=\frac{z}{18}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:$\frac{x}{-28}=\frac{y}{21}=\frac{z}{18}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{-28}=\frac{y}{21}=\frac{z}{18}=\frac{x-2y+3z}{-28-2.21+3.18}=\frac{-48}{-16}=3$

Suy ra x=3.(-28)=-84; y=21.3=63; z=3.18=54

Vậy x+y+z=-84+63+54=33

Trả lời:...33