Bài giải:

Điều kiện: $x\ne 1,x\ne 0,x\ne -1$

$A=\frac{{{x}^{2}}+x}{{{x}^{2}}-2x+1}:\left( \frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-x} \right)$

=$\frac{x\left( x+1 \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}:\frac{\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)+x+2-{{x}^{2}}}{x\left( x-1 \right)}$

=$\frac{x\left( x+1 \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}:\frac{x+1}{x\left( x-1 \right)}$

=$\frac{x\left( x+1 \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}.\frac{x\left( x-1 \right)}{\left( x+1 \right)}$

=$\frac{{{x}^{2}}}{x-1}$

A>1$\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}}{x-1}>1\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}}{x-1}-1>0\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}-x+1}{x-1}>0$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x+1$ và x-1 cùng dấu.

Vì ${{x}^{2}}-x+1={{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{3}{4}>0$ với mọi x nên x-1>0$\Leftrightarrow $ x>1

Vậy A>1 với x>1

Đáp án đúng là B