Bài giải:

Rút gọn biểu thức ta có:

 $\frac{\left( x-2 \right)\left( 2x+2{{x}^{2}} \right)}{\left( x+1 \right)\left( 4x-{{x}^{3}} \right)}=\frac{\left( x-2 \right)2x\left( 1+x \right)}{\left( x+1 \right)x\left( 4-{{x}^{2}} \right)}=\frac{\left( x-2 \right)2x\left( 1+x \right)}{\left( x+1 \right)x\left( 2-x \right)\left( 2+x \right)}=\frac{-2}{x+2}$

Thay x=$-\frac{1}{2}$  vào biểu thức đã rút gọn ta được:

$-\frac{2}{-\frac{1}{2}+2}=\frac{-2}{\frac{3}{2}}=\frac{-4}{3}$

Đáp án đúng là C