Bài giải:

Điều kiện xác định là:$x\ne -1;x\ne 2$

$B=\frac{\frac{x}{{{x}^{2}}-x+1}-\frac{2}{x+1}}{\frac{{{x}^{4}}+2}{{{x}^{3}}+1}-x}=\frac{\frac{{{x}^{2}}+x-2{{x}^{2}}+2x-2}{\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}}{\frac{{{x}^{4}}+2-{{x}^{4}}-x}{{{x}^{3}}+1}}$

=$\frac{\frac{-{{x}^{2}}+3x-2}{\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}}{\frac{2-x}{{{x}^{3}}+1}}$

=$\frac{-{{x}^{2}}+3x-2}{\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}.\frac{{{x}^{3}}+1}{2-x}$

=$\frac{\left( x-1 \right)\left( 2-x \right)}{\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}.\frac{\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}{2-x}$

=x-1

Với x=101, biểu thức B có giá trị bằng 100

Đáp án đúng là B