Bài giải:

Ta có: x + y + x²y + xy² = 24

(x + y) + xy(x + y) = 24

(x + y)(1 + xy) = 24

Thay x + y = 5 vào biểu thức trên ta có:

5.(1 + xy) = 24

Suy ra: xy = $\frac{19}{5}$

Ta có: x + y = 5

$\Rightarrow$(x + y)³ = 5³

$\Rightarrow$x³ + y³ + 3xy(x + y) = 125

$\Rightarrow$x³ + y³ = 125 – 3xy(x + y)

Suy ra: x³ + y³ = 125 – 3. $\frac{19}{5}$ . 5

$\Rightarrow$x³ + y³ = 68

Vậy giá trị của biểu thức x³ + y³ là: 68