Bài giải:

2x² + y² + 13z² – 6xz – 4yz – 6x + 9 = 0

(x² – 6xz + 9z² )+( y² – 4yz + 4z² )+ (x² – 6x + 9) = 0

(x – 3z)² + (y – 2z)² + (x – 3)² = 0

Suy ra: $\left\{ \begin{align}& x-3z=0 \\ & y-2z=0 \\ & x-3=0 \\ \end{align} \right.$

$\left\{ \begin{align}& x=3z \\ & y=2z \\ & x=3 \\ \end{align} \right.$

$\left\{ \begin{align}& x=3 \\ & z=1 \\ & y=2 \\ \end{align} \right.$

Thay x = 3; y = 2 và z = 1 vào biểu thức P ta có:

P =   $\frac{2.3.2+3.1-{{3}^{2}}-{{2.2}^{2}}-2.1}{{{3}^{2}}-{{2}^{2}}}$ = -$\frac{4}{5}$

Vậy giá trị của P là: -$\frac{4}{5}$