Bài giải:

Từ A kẻ AH vuông góc với DC; từ B kẻ BK vuông góc với DC.

Chứng minh: ABKH là hình chữ nhật nên AB = HK = 50 cm; AH = BK = 12 cm.

Xét tam giác ADH vuông tại H ta có: AD² = DH² + AH²

Suy ra: DH² = AD² – AH² = 15² - 12²

DH = 9 (cm)

Tương tự: KC = 16 cm.

DC = DH + HK + KC = 9 + 50 + 16 = 75 (cm)

Diện tích hình thang ABCD là: $\frac{1}{2}$  (AB + CD). AH = $\frac{1}{2}$(50 + 75). 12 = 750 (cm²)

Vậy đáp án đúng là: B.