Bài giải:

 P = $\frac{{{x}^{2}}y-{{x}^{2}}-y+1}{{{(1+xy)}^{2}}-{{(x+y)}^{2}}}$

 P = $\frac{{{x}^{2}}(y-1)-(y-1)}{{{(1+xy)}^{2}}-{{(x+y)}^{2}}}$

P = $\frac{({{x}^{2}}-1)(y-1)}{(1+xy-x-y)(1+xy+x+y)}$

P = $\frac{(x-1)(x+1)(y-1)}{(1+x)(x-1)(y-1)(1+y)}$

P = $\frac{1}{y+1}$

Thay x = $\frac{1}{2017}$ và y = -3 vào biểu thức P ta có:

P = $\frac{1}{-3+1}$ = $-\frac{1}{2}$

Vậy giá trị của biểu thức P là: $-\frac{1}{2}$