Bài giải:

Từ A kẻ AH vuông góc với DC, Từ B kẻ BK vuông góc với HC.

Mà: AB // CD nên AB $\bot $AH.

Xét tứ giác ABHK ta có: $\widehat{AHK}$ = $\widehat{HKB}$ = $\widehat{HAB}$ = 90⁰ nên ABHK là hình chữ nhật.

Suy ra: AH = BK = 6 (cm)

Ta có: S_HBC = $\frac{1}{2}$ . BK. HC = $\frac{1}{2}$. 6. 10 = 30 (cm²)

Lại có: HC = AB + KC = AB + DH = 10 (cm)  (vì DH = KC)

S_ABHD = $\frac{1}{2}$(AB + DH). AH = $\frac{1}{2}$. 10. 6 = 30 (cm²)

S_ABCD = S_ABHD + S_HBC = 30 + 30 = 60 (cm²)

Vậy diện tích hình thang ABCD là: 60 cm²