Bài giải:

Giả sử hình thoi ABCD như hình vẽ. Với BD = 16 cm.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.

Ta có: ABCD là hình thoi nên AC vuông góc với BD; O là trung điểm của AC và DB.

DO = OB = $\frac{DB}{2}$ = $\frac{16}{2}$ = 8 (cm)

Xét tam giác AOD vuông tại O ta có:

AO² + OD² = AD²

Suy ra: OA² = AD² – OD² = 10² – 8² = 36

OA = 6 (cm)

O là trung điểm của AC nên OA = OC = $\frac{1}{2}$ AC

Suy ra: AC = 2. OA = 2. 6 = 12(cm)

Diện tích hình thoi ABCD là: $\frac{1}{2}$ . 12 . 16 = 96 (cm²)

Vậy đáp án đúng là: D.