Bài giải:

Xét tam giác DEC vuông tại E ta có:

DE² + EC² = DC² (định lý Pi-ta-go)

Suy ra: DC² = 3² + 4² = 25

$\Rightarrow $ DC = 5 (cm)

S_EDC = $\frac{1}{2}$ .DE. EC = $\frac{1}{2}$ .3.4 = 6 (cm²)

Ta có: $\frac{{{S}_{EDC}}}{{{S}_{ABCD}}}=\frac{\frac{1}{2}.AD.DC}{AD.DC}$ = $\frac{1}{2}$ = $\frac{6}{{{S}_{ABCD}}}$

Do đó, S_ABCD = 6: $\frac{1}{2}$= 12 (cm²)

Do đó độ dài cạnh AD là: 12 : 5 =  2,4 (cm)

Vậy đáp án đúng là: C.