Bài giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên BC $\bot $ CD và AB = CD = 4

Ta có: cạnh BD lấy E và F sao cho BE = EF = FD suy ra: BE = EF = FD = $\frac{1}{3}$ BD.

Nên: $\frac{BD}{FE}$= 3

Từ C kẻ CH $\bot $ BD.

          S_CBD = $\frac{1}{2}$ . CB. CD = $\frac{1}{2}$. 6. 4 = 12 (đvdt)

Ta có: $\frac{{{S}_{CBD}}}{{{S}_{\text{CEF}}}}=\frac{\frac{1}{2}.CH.BD}{\frac{1}{2}.CH.FE}$ = $\frac{BD}{FE}$ = 3

Suy ra: $\frac{12}{{{S}_{\text{CEF}}}}=3$

$\Rightarrow $ S_CEF = 12 : 3 = 4 (đvdt)

Vậy đáp án đúng là: A