Bài giải:

Gọi số cạnh của đa giác là n (n > 0 và n $\in $ N)

Số đường chéo của đa giác là:

$\frac{n(n-3)}{2}$ = 27

$\Rightarrow $ n(n-3) = 54

$\Rightarrow $n² – 3n – 54 = 0

$\Rightarrow $(n – 9)(n + 6) = 0

$\Rightarrow $$\left[ \begin{align}& n-9=0 \\ & n+6=0 \\ \end{align} \right.$

$\Rightarrow $$\left[ \begin{align}& n=9 \\ & n=-6 \\\end{align} \right.$

Mà: n > 0 nên n = 9

Vậy số cạnh của đa giác là: 9.