Bài giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA và AC $\bot $ BD.

Xét tam giác ABD ta có: AD = AB và $\widehat{A}$ = 60⁰

Do đó: tam giác ABD đều nên AD = AB = DB = 2 (cm)

Mà: AO $\bot $ DB (CMT)

$\Rightarrow $ AO là trung tuyến của tam giác ABD nên OD = OB = $\frac{1}{2}$ BD = 1 (cm)

Chứng minh tương tự: AC = 2. AO

Xét tam giác AOD vuông tại O ta có:

AO² + OD² = AD² (định lý Pi-ta-go)

Suy ra: OA² = AD² – OD² = 2² – 1² = 3 (cm)

OA = $\sqrt{3}$ (cm)

$\Rightarrow $ AC = 2. $\sqrt{3}$(cm)

Vậy đáp án đúng là: D.