Bài giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì ABCD là hình thoi nên AC $\bot $ BD.

Xét tam giác ADC ta có:

Q là trung điểm của AD, P là trung điểm của DC nên PQ là đường trung bình của $\Delta $  ADC

Suy ra: PQ // AC

Xét tam giác ABD ta có:

M là trung điểm của AB, Q là trung điểm của AD nên QM là đường trung bình của tam giác ADB.

Suy ra: QM // DB

Mà: AC $\bot $ BD nên AC $\bot $ QM

Vì: AC // QP do đó: QP $\bot $ QM

Vậy góc MQP là: 90⁰