Bài giải:

Từ BE $\bot $ DC

Xét tứ giác ABEH ta có:

AB // CD

AH $\bot $CD và BE $\bot $ DC nên AH // BE

Suy ra: ABEH là hình bình hành

Mà: $\widehat{BEH}$ = 90⁰

Nên: ABEH là hình chữ nhật

$\Rightarrow $ AB = HE và AH = BE.

Chứng minh: $\Delta $ ADH = $\Delta $BEC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

$\Rightarrow $DH = EC = 4 (cm)

Ta có: DH + HE + EC = DH + HC

Suy ra: 4 + HE + 4 = 4 + 12

HE = 8 (cm)

Vậy độ dài đáy nhỏ AB là: 8 cm.