Bài giải:

Ta có: BI là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ suy ra: $\widehat{CBI}=\widehat{IBA}$ = $\frac{1}{2}$80⁰ = 40⁰

AI là tia phân giác của $\widehat{BAD}$ suy ra: $\widehat{BAI}=\widehat{IAD}$ = $\frac{1}{2}$  $\widehat{BAD}$= $\frac{1}{2}$. 130⁰ = 65⁰

Xét $\Delta $ ABI ta có:

$\widehat{BAI}$ + $\widehat{AIB}$ + $\widehat{ABI}$ = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow $ $\widehat{AIB}$= 180⁰ - $\widehat{BAI}$- $\widehat{ABI}$= 180⁰ – 65⁰ – 40⁰ = 75⁰

Vậy số đo góc AIB là: 75⁰