Ta có: 7¹¹³ = 7¹¹² x 7
Ta lại có:
7¹= 7. Suy ra: Chữ số tận cùng là 7
7² = 49. Suy ra: Chữ số tận cùng là 9
7³ = 343. Suy ra: Chữ số tận cùng là 3
7⁴ = 2401. Suy ra: Chữ số tận cùng là 1
7⁵ = 16807. Suy ra: Chữ số tận cùng là 7
7⁶ = 117649. Suy ra: Chữ số tận cùng là 9
Ta thấy: 74 có chữ số tận cùng là 1, tương tự như vậy với 78, 712, … có chữ số tận cùng là 1
Ta có: 112 là bội của 4
Suy ra: Chữ số tận cùng của 7¹¹³ là 7